Interés compuesto: fórmula y cómo calcularlo

El interés compuesto, o lo que se conoce como intereses sobre intereses, es uno de los conceptos financieros más importantes de la banca. ¿Por qué? Principalmente, porque esta medida se aplica a tus finanzas personales a diario. Cuando se computa a tus ahorros, hará crecer tu dinero con rapidez y, si se ve desde el punto de vista del crédito, aumentará (a menos que lo uses a tu favor) cuánto le pagas al banco por el préstamo. Dicho de otro modo, comprender qué es y cómo calcular el interés compuesto te ayudará a elevar el rendimiento de tus ahorros e inversiones y, al mismo tiempo, te permitirá analizar si ese préstamo que tanto deseas es la mejor opción para ti.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto se conoce por varios nombres: efecto bola de nieve, capitalización y aplicación de intereses sobre intereses. Tal como su nombre lo indica, construye algo sobre sí mísmo. En la materia que nos ocupa (que es la de los ahorros e inversiones) se definiría como la rentabilidad que obtienes sobre un monto principal, al que llamaremos capital, y la suma de intereses que ese mismo capital ha generado en un plazo de tiempo determinado.

Dejar que la tasa de interés se aplique por igual a los intereses percibidos y al capital hará que tu saldo (o el dinero que tienes en tu cartera de inversión) crezca exponencialmente sin que debas mover ni un dedo o hacer esfuerzos.

¿Cómo funciona el interés compuesto?

Para comprender qué es y cómo funciona el interés compuesto, hay que definir el interés simple. ¿Qué es el interés simple? Veámoslo en un ejemplo. Imagina que depositas $100 en el banco, específicamente, en una cuenta de ahorros al 5% de interés anual. En este caso, al final del año -que es cuando el banco depositará los intereses en tu cuenta- habrás ganado $5. Por ende, tu saldo al finalizar el primer año ya no será de $100 sino de $105. Esto es lo que se conoce como interés simple.

Si esto es interés simple, entonces, ¿qué es interés compuesto? Siguiendo el ejemplo, es el fenómeno que verás en el segundo año. Si dejas tu capital inicial ($100) y los intereses del primer año ($5) intactos, entonces el banco le aplicará a esta suma el 5% anual. Por tanto, estarás ganando también intereses sobre intereses. Esto hará que la rentabilidad de ese depósito crezca porque lo que percibirás en intereses en el segundo año será mayor al del primero. Vamos a verlo con más detenimiento:

Primer año

El saldo inicial de tu cuenta de ahorros es de $100 y la tasa anual aplicada será del 5%. Al finalizar el año, tu saldo de cierre será de $105.

Segundo año

Estos $105 ganarán un 5% de interés anual, es decir $5.25. Ahora tu saldo será de $110.25

Tercer año

El saldo inicial será de $110.25. La tasa de interés será la misma, el 5%. Al finalizar el tercer año, tu saldo será de $115.76.

Este es tan solo un ejemplo para mostrarte cómo funciona el interés simple y el interés compuesto. ¿Por qué decimos que es solo un ejemplo? Porque la mayoría de los bancos capitalizan los intereses diariamente o mensualmente. Esto tendrá una influencia positiva en tu depósito, ya que crecerá mucho más rápido.

Nota: Puede que esté de más decirlo, pero -tal como imaginas- el interés compuesto podría ser una espada de doble filo. Si se aplica a un préstamo o crédito rotativo, la capitalización de intereses, es decir, la frecuencia con la que el banco refleja o computa los  intereses generados, no jugará a tu favor, sino todo lo contrario. Así como el saldo de tu cuenta de ahorros crecerá con rapidez con los intereses compuestos, lo mismo pasará con tu saldo deudor en el caso de las tarjetas de crédito, líneas de crédito y préstamos.

¿Cómo ganar dinero con el interés compuesto?

Hay varias formas en las que puedes usar el interés compuesto a tu conveniencia. Veamos algunas:

Comienza a ahorrar cuanto antes y haz depósitos con frecuencia

Piensa que, mientras más tiempo pases ahorrando, más recibirás por concepto de interés compuesto. Por supuesto, esto no bastaría. Si quieres hacer que tus ahorros crezcan con más rapidez, deposita tus dólares extra en tu cuenta con frecuencia. 

Eso sí: trata de no tocar el dinero de la cuenta de ahorros, ya que, de lo contrario, el crecimiento no será tan rápido como piensas. Toma en cuenta que, si ahorras $100 al mes durante cinco años con un tasa de interés del 5% -compuesto y aplicado de forma anual- habrás alcanzado $6,100 en depósitos y tus intereses ganados ascenderán a $836.63. 

Incluso si nunca más haces un depósito en esa cuenta y la dejas intacta durante 20 años, tu saldo final será de $7,484.13 adicionales, más los $6,100 que depositaste, que podría decirse, será tu capital inicial.

Elige una cuenta con un buen APY

Antes de comenzar a ahorrar, o mientras lo estés haciendo, es importante que compares tu cuenta con otras. También puedes incluir en esta comparativa certificados de depósitos a plazos, ya que ofrecen un APY más alto que podría ser atractivo para ti. 

En vez de fijarte en la tasa anual, lo mejor es analizar el APY. Recuerda que este factor refleja con mayor exactitud cuánto podrías ganar en un año. Si consigues una cuenta que te ofrece 1% más de APY, ¡cámbiate sin dudarlo! Claro, siempre que no sea una cuenta que esté sujeta a una cuota de mantenimiento mensual o anual, y que puedas asegurarte de mantener el saldo mínimo requerido para beneficiarte del APY más alto. Pero si la diferencia es de tan solo 0.10%, quizás no sea necesario hacer el cambio, a menos que tu depósito sea bastante elevado.

Paga tus deudas con rapidez y, cuando puedas, ¡haz abonos!

Piensa que pagar solo el mínimo de tu tarjeta de crédito es una práctica que no es tan saludable porque pagar la deuda no solo te tomará más tiempo: también pagarás más en intereses. Por eso, siempre que puedas, paga el saldo de tu tarjeta de contado o, al menos, decántate por hacer depósitos que superen el mínimo

Si también cuentas con préstamos estudiantiles, evita que se capitalicen cargos por intereses y trata de pagar los intereses devengados durante el mes para que tu saldo a pagar no siga elevándose.

Escoge instrumentos con bajas tasas de interés

Las tasas de interés (APR o Annual Percentage Rate) de tus préstamos y tarjetas determinan qué tanto crecerá el saldo pendiente por pagar. Recuerda que es difícil lidiar con tasas de dos dígitos y que, preferiblemente, es mejor trabajar con APRs de un dígito. Si la mayoría de tus instrumentos no están sujetos a tasas tan atractivas, verifica si puedes consolidar tus deudas con algún programa o plan que tenga un APR más bajo.

¿Por qué es importante el interés compuesto?

La capitalización comienza cuando los intereses se acumulan a tu saldo deudor repetidamente y con frecuencia. ¿Qué quiere decir esto? Que aunque no veas el impacto para tu bolsillo en los primeros meses, sí los notarás a partir del tercero. ¿Por qué? Porque ya para este período comenzarán a computarse intereses sobre intereses y estos se agregarán al monto por pagar haciendo que este se eleve con rapidez. Entonces, para resumir, podríamos afirmar que el interés compuesto es importante por:

La frecuencia

La frecuencia con la que ocurre la capitalización podría determinar qué tanto -y con qué rapidez- aumentará tu saldo deudor. Los préstamos y tarjetas que computan los intereses a diario tendrán un impacto más dramático para tu bolsillo. ¿Qué debes hacer para evitarlo? Buscar tarjetas que trabajen con intereses mensuales. Eso sí: en el caso de las cuentas de ahorro, debes hacer todo lo contrario. Ante este escenario, sí te conviene que se apliquen intereses diarios.

El tiempo

El tiempo está relacionado con el punto anterior. Cuando hablamos de deudas, mientras menos duren, ¡mejor! Cuando hablamos de ahorros, pasa lo contrario: mientras más tiempo dejes el dinero intacto, ¡mejor será para tu bolsillo!

El capital inicial

Puede que sea obvio, pero el monto inicial de tu depósito no afectará la capitalización. Si comienzas con $100 o con $1,000,000, la aplicación de intereses sobre intereses será la misma. Lo que sí notarás es que tus ganancias parecerán mayores mientras más alto sea tu depósito, pero esto no se debe a que el interés o la frecuencia en la que se compute cambia entre un monto y otro. De hecho, se mantiene igual.

La tasa de interés

Las tasas altas de interés en una cuenta de ahorros permitirán que tu dinero crezca con mayor rapidez. Pero una tasa alta en conjunto con la aplicación del interés compuesto diario sería la fórmula perfecta para poder obtener más por tu depósito. Esto es especialmente cierto cuando los períodos de ahorro son largos. Piensa que no es lo mismo dejar $100 en el banco a una tasa del 1.60% que se compute una vez al año a otra de 1.60% que se compute a diario.

Los depósitos y retiros

Hacer movimientos en tus cuentas -ya sea depósitos o retiros- podrían afectar la rapidez en la que tus ahorros crecen. De ser posible, evita hacer retiros y decántate por hacer depósitos frecuentes para que la cifra suba en vez de bajar.

¿Cómo calcular el interés compuesto? Fórmula

Hay varias formas de calcular el interés compuesto. Lo principal, es identificar la que sea más fácil para ti. Recuerda que, antes de comenzar los cálculos, tendrás que reunir cierta información importante, como la duración del depósito, el monto inicial, la frecuencia de la aplicación de los intereses, la tasa o APY, entre otros. 

Consejo. Cada vez que realices tus cálculos, pregúntate “qué pasaría si”. Cambiar la frecuencia del cómputo de los intereses, la tasa o la duración te permitirá tener un panorama más amplio que te ayudará a vislumbrar el plan que más beneficios te reporte al finalizar el período.

Ahora bien, hay tres maneras de calcular el interés compuesto.

La primera, es usar una calculadora en línea gratuita, ya que es fácil de manejar y hará los cálculos por ti.

La segunda opción, es a través de una hoja de cálculo. Lo bueno de esta alternativa es que te permitirá ver más detalles sobre tu operación.

Y la tercera es por medio de una fórmula. Podrás usar la calculadora de tu teléfono inteligente o la de tu computadora para completar esta operación con rapidez.

Si te decantas por calcular el interés compuesto de forma manual, bastará con que apliques la siguiente fórmula:

Rentabilidad = P (1 + [R / N]) ^ NT

  • “P” es el capital o depósito inicial, denominado también como “principal”.
  • “R” es la tasa de interés anual. Deberás incluirla en la fórmula en decimales.
  • “N” es el número de períodos de aplicación de los intereses al año. Por ejemplo, si es mensual, sería de 12, si es semanal, de 52.
  • “T” es la cantidad de tiempo en años que tu dinero durará en la cuenta.

Veamos cómo funciona la fórmula en un ejemplo. Supongamos que tienes $1,000 en la cuenta bancaria o en un instrumento de inversión que gana un 5% de interés compuesto aplicado de forma mensual. ¿Cuánto tendrás en 15 años?

Rentabilidad = P (1 + [R/ N]) ^ NT

                             = 1,000 (1 + [05 / 12]) ^ (12 * 15)

                             = 1.000 (1.00417) ^ (180)

Rentabilidad = 1,000 (2.11497)

Rentabilidad = 2,113.70

¿Cómo se leen los resultados?

Al finalizar el período -que es de 15 años- tendrás un aproximado de $2,113.70 en total. Esta cifra incluiría los primeros $1,000 que depositaste más los $1,114 en intereses obtenidos.

Nota: Si prefieres calcular el interés compuesto en un programa como Excel o Google Sheets, entra en este enlace. Descarga o haz una copia del archivo y reemplaza los valores por los de tu caso.

Supongamos que, en vez de descargar la hoja de cálculo, deseas crear una propia. Para hacerlo, bastará con buscar la función “valor futuro”, que es una fórmula con la que trabaja Microsoft Excel, Google Sheets y otros programas de cálculo. De todas formas, te dejamos la fórmula aquí para que puedas copiarla en la celda correspondiente:

= FV (tasa, nper, pmt, pv, tipo)

Lo único que deberás hacer para obtener el resultado será reemplazar cada elemento por los valores de tu cuenta de ahorros. Recuerda separar cada número con una coma. También podrías escribir los valores en celdas diferentes y reemplazar los elementos de la fórmula por estas celdas.

El truco para que la fórmula arroje un resultado certero es simple: tan solo tendrás que dividir la tasa periódica anual entre 12, ya que hay 12 meses o “períodos” durante un año. Si la capitalización ocurre diariamente, entonces tendrás que dividir la tasa entre 360 o 365 días, dependiendo de tu banco.

Nota: Puedes omitir el “pmt” si solo harás un depósito, que es el inicial. Si piensas hacer depósitos frecuentes, este valor te ayudará para efectuar el cálculo. Lo mismo pasaría con el elemento “tipo”. Es completamente imprescindible, a menos que planifiques hacer depósitos posteriores.

¡BONUS! Calcular el interés compuesto con la Regla 72

Como bonus, queremos dejarte un truco que te ayudará a calcular y estimar tu interés compuesto en segundos. Esta regla general te permitirá conocer en cuánto tiempo se duplicará tu capital inicial. 

Por ejemplo, supongamos que tu capital es de $1,000 al 5% de APY. ¿Cuánto tiempo te tomará llegar a $2,000? Fácil. Divide 72 entre la tasa, que es de 5, y obtendrás 14.4. En este caso, te tomará 14.4 años duplicar tu dinero.

Ahora supongamos que lo que necesitas es saber qué tasa de interés o APY debes buscar para duplicar tu dinero -$1,000- en 20 años. En este caso, divide 72 entre los 20 años. Te dará 3.6. Esto significa que tu APY ideal es de 3.6%.

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